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數學前沿問題
閱讀次數:574    發布時間:2016年05月10日    

1 以發展智力、培養能力和創新精神為出發點

上世紀60年代起,隨著教育心理學研究的深入,發展學生的智能被確定為教學的一項重要任務,這自然要求改革教學方法.如果說以往教學方法以保證數學知識的傳授為主,那么現代教學方法則以發展學生的智力、培養能力和創新精神為出發點.可以說,這是當今數學教學方法的時代特色.從布魯納的發現法到問題解決教學,再到當前強調以保證學生獨立思考、自主探究與合作交流為特征的教學方式變革,都是為了適應發展學生創新精神與培養數學能力的時代要求.人們認為,教學中強調學生獨立自主的探究和發現,對于提高學生的智慧潛力具有重要作用.通過問題解決、探究性學習等,可以使學生體驗探索新知的方法,使他們的創造力得到培養.“人們只有通過練習解決問題和努力于發現,方能學會發現的探索方法.一個人越有這方面的實踐經驗,就越能把學習所得歸納成一種解決問題或調查研究的作風,而這種作風對他可能遇到的任何工作都有用處.”

長期以來,由于受前蘇聯教育理論的深刻影響,我國的教學方法主要強調掌握“雙基”,強調通過教學使學生在頭腦中正確反映所學的事物和現象,使他們能自覺地分析事實,進行概括,循序漸進地將所掌握的知識系統化,培養技能,并能在實踐中運用知識.隨著時代的發展,知識經濟的到來,人們發現盡管“雙基”對于學生的全面、和諧與可持續發展依然重要,但如果學生缺乏創新精神與實踐能力,那就很難適應信息化社會的需要,所以在強調“雙基”重要性的同時,必須把培養數學能力和創新精神放在突出位置.為此,所采取的教學方法,除了針對“雙基”外,還要使學生形成創造性活動的經驗.實踐中,教師不再采用單一的“講授法”“活動法”等,而是根據需要采用綜合的教學方法,實質上是形成了以學生在教學中的思維參與度、探究活動的方式與水平為標準的一個教學方法系列,其目的就是為了使學生學會數學地思維,培養創造性活動的興趣,發展創造性活動的能力.

現代數學教學方法強調“育人為本、德育為先”.期望在數學知識的教學過程中,引導學生在學會數學知識的同時,掌握數學學習方法,培養數學學習興趣,形成正確的數學觀,養成科學的理性精神.因此,現代數學教學方法強調教師能洞悉數學教學內容中蘊涵的“理性精神”資源,并能把它們發掘出來,以學生可以理解的方式呈現出來,使理性精神的影響融合于整個數學教學過程中,達成數學教學的“育人”目的.

2 學生主體作用和教師主導作用相結合

中外教育史上的許多教學方法,有的強調教師的主導作用,有的則帶有濃厚的學生中心主義的色彩.現代教學方法既重視學生的主體地位,又肯定教師的主導作用。由于現代教學方法是以學生的發展為本,因此強調教學要滿足學生的好奇心,調動學生的學習積極性,形成學生積極主動的學習態度和學習方式就不言而喻了。有人認為,現代社會強調創新能力,教學中就要把培養學生的主動學習精神放在首位,教師的地位只能是“數學學習的組織者、引導者與合作者”,這樣的認識是有失偏頗的。實際上,即使是積極主張發現法的布魯納,在重視學生自主發現的同時,也特別強調教師的主導作用。他曾指出,學生發現活動的引起、維持和達到教學目的都有賴于教師的指導。皮亞杰也說,認為兒童不需要指導,單憑自己就能意識到問題所在,準確、清楚地提出問題,這是非常荒唐的.一段時間以來,建構主義觀點非常盛行,“學生不是空著腦袋走進教室”“學生有自己對世界的看法”“學習過程是學生的主動建構過程”等被廣泛傳播,更有極端建構主義者認為教師的任何指導都是對學生主動建構活動的干擾.但是隨著教學改革實踐的深入,人們越來越認清了這些觀點的偏頗,重新向強調學生主體與教師主導相結合、發揮師生兩個積極性回歸。

事實上,教學方法的本質就在于它是師生二位一體的活動,師生的活動是相互聯系、相互配合的。所以,每一種教學方法都是相互聯系著的師生活動方式的結合體。提高教學質量和效益的關鍵就是教師把握好引導學生獨立思考的度,保證學生在數學學習中的思維參與度,使他們在學習過程中保持高水平的數學思維活動。需要注意的是,現代教學方法強調學生的主體性,不僅是為了使學生掌握“雙基”,更主要的是注重學生掌握“雙基”的心理過程,強調理解性學習,促使學生積極開展緊張的智力活動,掌握有效的學習方法,訓練思維,培養創新精神和實踐能力。教師的主導作用主要體現在對學生的數學學習活動進行激勵、組織、啟發、引導和調控上,其中核心是調動學生學習積極性,啟發學生通過自主學習達到教學目標。

現代教學方法普遍強調創設問題情境、引導學生嘗試探究、組織學生交流、開展變式訓練、歸納概括、反思等步驟,就是為了更好地體現教師的主導和學生的主體。反映當前教學內容的本質、對課堂教學起關鍵作用、有一定困難但又是學生經過努力能解決的“問題情境”,既可以激發學生的學習欲望,又可以創設一種有利于學生積極思維的教學情境;“引導學生嘗試探究”體現了接受式學習與活動式學習相結合的學習方式,教師講授與學生嘗試相結合的教學方式,教師的作用主要體現在對如何發現問題、如何找到解決問題的方法等方面的引導上,學生則需要通過獨立思考和嘗試活動,具體實施解決問題的過程;“交流”可以使學生相互啟發、取長補短,同時也給教師發現學生存在的問題和采取補救措施提供依據;“變式訓練”不僅可以提高練習效率和質量,而且可以更好地培養數學能力。通過變式,可以排除非本質特征的干擾,提高新舊知識的可辨別性,可以發展學生的概括能力,為開放式教學提供條件,為發展學生創造性思維創造條件;把“歸納概括”作為教學的一個基本環節,強調隨時組織和指導學生歸納出有關“雙基”方面的一般結論,并結合必要的講解,揭示結論在整體中的相互關系和結構上的統一性并納入知識系統,對于提高練習的質量和效益都大有好處;“反思”包括對過程的反思、對結果的反思、對方法的反思、對學習過程的優化等,其最終目的是要解決學生“學會學習”的問題.從以上所述可見,現代教學方法不僅強調了學生主體和教師主導的結合,而且還具體地反映出了何為主體、何為主導及其結合的方式.

3 注重應用學習理論的研究成果

按教學方法的本義,理應包括教的方法和學的方法兩個方面.但長期以來,注重教法有余,而對學法的研究不夠,把學習規律應用于實際教學就更顯不足.實踐證明,忽視學法,教法也就失去針對性,其效果也就被削弱了.現代教學論一方面批判傳統教學“目中無人”,另一方面主張學生既是教學的客體又是學習的主體這一指導思想.在探討教學方法問題時,加強了對學習方法的研究.這主要體現在如下幾個方面:

(1)以研究學生有效的數學學習方法作為創立現代教學方法的前提.人們認為,檢驗教學方法的科學性要以學生學習的有效性為標準.教學過程中,任何教學方法的運用,只有在符合學生數學學習規律的前提下,才能做到有的放矢,其效果才能得到保證.因此,在現代教學方法的研究中,自然要加強對學習理論的研究。例如,布魯納的認知——發現理論關于知識學習過程的論述(學習過程是認知結構的組織和再組織過程,包括新知識獲得、舊知識改造和評價三個幾乎同時發生的過程),及其發現學習理論(以問題的形式呈現知識,讓學生通過自己不斷的探究來獲得結論);奧蘇貝爾的有意義言語學習理論關于學習類型的劃分,即將學習按兩個維度區分為接受學習與發現學習、有意義學習與機械學習,認為有意義接受學習應當成為學校學習的主導方式,影響有意義接受學習的最重要的心理因素是學生已有的認知結構;加涅的認知學習理論關于學習的概念、過程以及學習的條件和結果的論述;建構主義學習理論關于學習是個體主動建構內部心理表征的過程,學習過程既有對新信息意義的建構又有對原有經驗結構的改造和重建,不同的學習者因為原有經驗的差異而對同一事物的理解方式也不同;維果斯基的“最近發展區”理論;等等.這些學習理論對現代教學方法研究已經產生很大影響.實際上,對學習理論的研究已經成為教學方法研究的直接的、最重要的基礎.

(2)在教學方法的運用中,既有教法的要求,也有學法的要求,兩者相輔相成.以往的教學方法,多數只對教師提出要求,而對學生如何學習的問題很少涉及.現代教學方法強調要著眼于使學生學會學習.例如,對于傳統的講授法,現在特別強調啟發式教學思想的應用,強調啟發學生數學思維活動的重要性,要求教師不僅要使學生掌握好講授的內容,而且要使學生在聽講過程中獨立思考,理解教師講授的思路,領會講授內容的本質,懂得分析問題、解決問題的方法和途徑.對于練習法,不只滿足于得出正確答案,而且注重答案的獲得過程;教師在學生練習過程中妻加強指導,同時要組織學生進行交流,使學生能相互啟發、取長補短、優化解題過程,從而實現舉一反三、觸類旁通、概括遷移的目的.基于使學生學會學習的指導思想,現代教學方法要求教師進行必要的講授、示范、引導和點撥,更要求學生自主學習、獨立思考,形成自己的學習方法。

(3)以學生的思維參與度作為評價教學方法的基本標準.這就是說,評價教學方法的標準發生了重心轉移——移到了學生方面.從學生掌握知識、發展能力的角度看,可以有不同的水平層次:準確地記憶和復現所學內容;按照已有的模式,在熟悉的情境或變式情境中運用知識;在新情境中變換和靈活運用已有知識,發現新的知識.顯然,在不同的水平上,學生思維參與度是不同的.正是學生掌握知識過程中存在的這些差異,使各種教學方法的區別也得以確定


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